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圖1  PKPM隔震支座參數(shù)      圖2  SAUSG隔震支座非線性參數(shù)

圖3 隔震支座滯回模型

PKPM與SAUSG軟件中對于屈服力的定義有所不同。PKPM中的屈服力與《建筑隔震設計標準》附錄D.0.2中規(guī)定一致，為隔震支座滯回曲線與縱坐標的交點Q_y。而SAUSG軟件中的屈服力為雙折線拐點在縱坐標上的投影Q_y1，該數(shù)值一般略大于Q_y。由于軟件在導入時已經(jīng)進行了處理，因而用戶不需要修改該數(shù)值。

根據(jù)圖3不難推出兩個屈服力之間的關系，α為隔震支座屈服前后的剛度之比。

某減震結(jié)構如圖4所示，進行等效彈性分析計算減震結(jié)構小震附加阻尼比時，計算發(fā)散（如圖5所示）。

首先檢查模型振型云圖結(jié)果（如圖6所示），并未發(fā)現(xiàn)異常。

查看重力加載變形結(jié)果（如圖7所示），發(fā)現(xiàn)豎向荷載作用下，阻尼器出現(xiàn)了較大的變形。這個變形主要是由于豎向加載默認采用一次性加載的方法導致的。實際工程中阻尼器一般在主體結(jié)構施工以后進行施工，因而該變形實際并不存在。

如圖8及圖9所示，將阻尼器連同上下的墻板定義為一個構件組，并將其定義到施工階段2，即主體結(jié)構施工結(jié)束以后再安裝阻尼器。

設置以后，豎向荷載作用下阻尼器變形正常，等效彈性時程分析可以正常進行，能量圖如圖10所示。由于模型X軸方向僅設置4個阻尼器，因而附加阻尼比較小，僅為1.3%。

圖10 能量圖

《高規(guī)》（JGJ3-2010）中第4.3.16條和第4.3.17條規(guī)定，計算高層結(jié)構自振周期時應考慮非承重砌體墻的剛度貢獻進行折減，并根據(jù)折減后自振周期計算各振型地震影響系數(shù)。對于框架結(jié)構，一般周期折減系數(shù)可以取至0.6~0.7。如圖11所示，周期折減以后，其對應的地震影響系數(shù)增加，因而反應譜分析得到的地震力也會有所增加。

選波時，需要將彈性時程分析得到基底剪力結(jié)果與CQC結(jié)果進行對比，單條波結(jié)果誤差不能超過35%，多條波平均值誤差不能超過20%。與反應譜分析不同，彈性時程分析無法考慮填充墻剛度引起的周期變化，因而即便是采用反應譜擬合得到的人工波，計算的基底剪力也會與反應譜結(jié)果存在較大差別。

軟件進行自動選波（圖12）時，考慮時間成本，程序并非對每一條地震波進行一次彈性時程分析，而是將地震波轉(zhuǎn)換為反應譜以后進行振型分解反應譜分析，因而計算每條地震動的基底剪力時，可以考慮與反應譜分析相同的周期折減系數(shù)。

程序進行彈性時程分析時不能考慮周期折減系數(shù)，這樣會導致選波計算的基底剪力與同一條地震波彈性時程分析結(jié)果存在差異，這是由于反應譜分析可以考慮周期折減系數(shù)，而彈性時程分析無法考慮周期折減系數(shù)。如果要在彈性時程分析中也達到了考慮周期折減系數(shù)的效果，僅能通過調(diào)整彈性時程分析用峰值加速度來解決。

進行減震結(jié)構小震彈性時程分析時，由于主體結(jié)構為彈性，僅考慮阻尼器的非線性特性，因而可以通過修正的中心差分方法或FNA方法進行分析，但兩種方法對于振型個數(shù)的要求不同。

由于FNA方法本質(zhì)上是一種振型疊加方法，進行彈性時程分析時需要設置足夠的振型數(shù)以保證計算結(jié)果準確。所需振型數(shù)不僅僅要求振型參與質(zhì)量滿足90%以上，還與結(jié)構本身自由度數(shù)以及阻尼器的非線性自由度數(shù)有關。

采用修正中心差分算法進行彈塑性時程分析時，振型個數(shù)主要影響結(jié)構的阻尼。計算量與所取的振型個數(shù)成正比，振型數(shù)取的越多，固然計算結(jié)果可能越精確，但是由此也會導致計算效率降低，這一點對彈塑性分析也影響較大。因而選擇合適的振型數(shù)量是采用顯式方法求解的一個關鍵問題。對于規(guī)則結(jié)構，計算10個振型即可基本保證計算結(jié)果的精確性。對于一些特殊結(jié)構，如果高階振型影響較大，僅計算10個振型可能產(chǎn)生不小的誤差。如多塔結(jié)構、大跨空間結(jié)構、大底盤結(jié)構等復雜結(jié)構，需要適當增加振型數(shù)。

本算例中，修正中心差分方法采用10個振型，F(xiàn)NA方法采用500個振型以后，分析得到的能量圖以及附加阻尼比如圖15及圖16所示，二者基本一致。

圖16 附加阻尼比

來源：SAUSAGE非線性